2025 年河南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題剛一出爐，便引發(fā)教育界關注。它嚴格遵循課標要求，延續(xù)本省命題優(yōu)良傳統(tǒng)又適度創(chuàng)新，以 “素養(yǎng)為綱、育人為魂” 為核心。從足球比賽、甲骨文等多樣情境入手，既考基礎又重思維，還融入地域特色與文化內(nèi)涵，這份試卷不僅是學業(yè)衡量工具，更對日常教學有重要引導意義，值得深入分析。

素養(yǎng)為綱 育人為魂 以穩(wěn)健之姿詮釋課標理念

2025年河南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題（以下簡稱“河南數(shù)學試題”），嚴格依據(jù)課程標準，體現(xiàn)教育部對中考評價的指導思想和具體要求，堅持素養(yǎng)立意，凸顯育人導向，體現(xiàn)“兩考合一”。在繼承我省中考數(shù)學試卷優(yōu)良傳統(tǒng)的基礎上適度創(chuàng)新。整體上看，試卷呈現(xiàn)以下亮點。

一、堅持“五育并舉”，落實立德樹人

河南數(shù)學試題堅持正確的政治方向，選取豐富的情境材料，滲透社會主義核心價值觀，促進學生德、智、體、美、勞全面發(fā)展，有機融入數(shù)學文化和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，激發(fā)學生愛祖國、愛家鄉(xiāng)的情懷。如：第1題以“學校足球比賽”為背景，滲透體育教育；第8題以“我國已發(fā)現(xiàn)最早的成熟文字——甲骨文”為背景，滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強民族自信；第10題“汽車輪胎的摩擦系數(shù)與車速的關系”來自生活實際，以真實問題為載體，與物理知識聯(lián)系，較好地體現(xiàn)了跨學科融合和數(shù)學的應用性；第12題以“學校勞動實踐基地甲、乙兩種小麥的長勢”為背景，滲透勞動教育；第14題以《九章算術》中的“割圓術”為背景，滲透數(shù)學文化；第20題以“某合作社銷售我省西部山區(qū)出產(chǎn)的蘋果”為背景，體現(xiàn)國家對鄉(xiāng)村振興、三農(nóng)的重視。這些情境的設置，豐富了試卷的文化內(nèi)涵，彰顯了數(shù)學的應用價值和育人價值，落實了立德樹人根本任務。

二、堅持素養(yǎng)立意 ，注重思維考查

河南數(shù)學試題注重課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和呈現(xiàn)方式，通過多角度的任務設計發(fā)展學生的理性思維、滲透思想方法、積累活動經(jīng)驗，考查學生數(shù)學核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。試卷通過設置應用、探究、開放等類型的試題加強對學生學習過程的考查。如：第12，17，20，21題分別運用統(tǒng)計、方程與不等式、三角形、四邊形、函數(shù)等知識解決實際問題，指向對學生數(shù)據(jù)分析、應用意識、抽象能力、模型觀念的考查；第22題以函數(shù)研究的一般路徑為設計主線，從二次函數(shù)概念出發(fā)，通過畫出圖象獲得性質，再利用性質進行探究，讓學生重溫二次函數(shù)學習的全過程，體現(xiàn)課程內(nèi)容的結構化；第15，23題為綜合探究類問題，要求綜合運用數(shù)學知識解決問題，指向對學生推理能力、運算能力、幾何直觀和創(chuàng)新意識的考查，對學生的探究思維能力有較高的要求。第15題以開放的新定義問題為載體，從特殊三角形——反直角三角形的定義出發(fā)，引導學生經(jīng)歷圖形的分析，感悟概念的本質；第23題過程開放，讓學生在動手操作的過程中感受線段長度之間關系的變化，強調對學生類比探究思維能力的考查。

三、關注通性通法，體現(xiàn)數(shù)學本質

河南數(shù)學試題低起點、高立意，關注通性通法，淡化特殊技巧，避免繁雜運算，重視“四基”“四能”，關注學科本質。如：數(shù)與式（第1，3，7，11，13，16題）、方程與不等式（第5，20，22題）、函數(shù)（第10， 18，22題）、三角形（第6，9，14，15，18， 23題）、四邊形（第9，14，19，21，23題）、統(tǒng)計與概率（第8，12，17題）等內(nèi)容在試卷中占有較大比重。這些試題既突出了對基礎知識、基本技能的考查，又關注主干知識、核心內(nèi)容、關鍵能力的考查，符合課程標準面向全體學生，使不同的人在數(shù)學上得到不同發(fā)展的要求，對課堂教學有積極的導向作用。

河南數(shù)學試題入口寬，解法多，強調通性通法，體現(xiàn)數(shù)學本質。如第10題結合跨學科情境考查對函數(shù)本質的理解；第15題結合新定義問題，考查學生對概念的理解及對圖形性質和圖形關系本質的理解；第17題結合現(xiàn)實情境，考查對統(tǒng)計本質的理解。試卷堅持“多思少算”的特點，在減少運算量、淡化解題技巧的同時，注重數(shù)學思想的滲透。第10，18，22題體現(xiàn)數(shù)形結合思想；第6，9，14，15，19，23題體現(xiàn)轉化思想；第15，20，21，22題體現(xiàn)方程思想；第10，22題體現(xiàn)函數(shù)思想；第15，22，23題體現(xiàn)分類討論思想。

四、加強綜合與實踐，重視過程與反思

綜合與實踐試題體現(xiàn)綜合與實踐活動的“問題性”、“綜合性”、“實踐性”、“過程性”等。河南數(shù)學試題中第21題為綜合與實踐試題，題干中的活動記錄引導學生參與解決問題的方案設計，落實實施過程，第（3）問讓學生分析誤差較大的可能原因，給學生留下充分的反思空間，引導學生養(yǎng)成質疑問難、自我反思、勇于探索的科學精神。試題考查學生對相關知識的理解和應用能力，以及對現(xiàn)實情境與數(shù)學表達之間關系的把握，讓學生在真實、多樣的情境中使用適切的策略方法，在實踐探索中整合數(shù)學與其他學科的知識和思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體會數(shù)學的應用價值，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展學生的應用意識、創(chuàng)新意識、實踐能力和社會擔當?shù)染C合品質。

總之，2025年河南省初中學業(yè)水平考試試題面向全體學生，全面落實課程目標。有利于發(fā)展學生質疑、反思能力及創(chuàng)新意識，有利于引導教師積極探索基于情境、問題導向、深度思維、高度參與的課堂教學模式，推動數(shù)學課程教學改革不斷走向深入。

（作者系鄭州外國語中學潘春華）

量才以繩，育人為鏡

2025年河南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題依據(jù)課程標準，堅持素養(yǎng)立意，助力“五育”并舉，落實立德樹人。試題繼承優(yōu)良傳統(tǒng)，強化學業(yè)基礎；創(chuàng)新題目設計，突出思維品質；關注思維過程，體現(xiàn)數(shù)學本質；科學把控難度，保障“雙減”成果；立足核心素養(yǎng)，發(fā)揮導向作用。

一、繼承優(yōu)良傳統(tǒng)，強化學科基礎

2025年河南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題繼承中考命題的優(yōu)良傳統(tǒng)，全面檢驗學生的數(shù)學學科基礎。試題注重考查“四基”“四能”，聚焦核心概念，突出數(shù)學本質。

試卷對初中數(shù)學的主干知識進行全面考查，通過增強試題的綜合性保證試卷的覆蓋面，試卷涵蓋了課程標準中四個領域所有的一、二級主題，覆蓋90%以上的內(nèi)容。

試卷強調知識間的聯(lián)系，在知識的交匯點命制題目，如第18題，將反比例函數(shù)與圖形的旋轉結合；第22題，將二次函數(shù)與圖形的平移結合等。引導教學中重視知識結構的構建，提高學生對數(shù)學知識的理解程度。

二、創(chuàng)新試題設計，突出思維品質

2025年河南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題穩(wěn)中創(chuàng)新，強化思維品質、核心素養(yǎng)考查。

1.精選試題素材，體現(xiàn)應用價值和數(shù)學本質

試題素材新穎，合理創(chuàng)設數(shù)學情境、生活情境、科學情境，學生研究問題需要從實際的、復雜的情境中對數(shù)學內(nèi)容進行抽象、轉化、表達，體現(xiàn)數(shù)學本質和應用價值。如第10題引導學生從數(shù)學的角度研究汽車輪胎的摩擦系數(shù)，幫助學生科學理解生活現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學的跨學科應用價值；第21題通過開展綜合與實踐活動，測量紀念碑的高度，引導學生用數(shù)學的方法和思維建構模型，解決現(xiàn)實問題。

2.增強探究開放，考查思維品質與過程

試卷創(chuàng)新試題形式和設問方式，強化數(shù)學探究，關注思維過程，考查思維品質。如第11題和第17題的第（2）問，設計問題開放；第15題、第18題、第19題和第23題為過程開放；第21題的第（3）問，要求學生分析誤差較大的可能原因，啟發(fā)學生進行反思，發(fā)展學生的批判性思維。以上問題的設計突出探究性，考查創(chuàng)新思維，能夠反映不同學生的思維特征，體現(xiàn)課程標準中“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的要求。

三、體現(xiàn)地域特色，彰顯文化自信

試題情境體現(xiàn)濃濃的地域特色，如第8題以“甲骨文”為背景，滲透地方文化；第12題以“勞動實踐基地”為背景，滲透勞動教育；第20題以“我省西部山區(qū)出產(chǎn)甲、乙兩種蘋果”為背景，體現(xiàn)“鄉(xiāng)村振興、惠農(nóng)富農(nóng)”政策；第21題以“焦裕祿紀念園、紀念碑”為背景，既體現(xiàn)地域特色，又凸顯紅色基因。這些背景材料的選取彰顯了中原文化的厚重歷史和革命傳統(tǒng)，培養(yǎng)學生家國情懷，體現(xiàn)育人價值。

2025年河南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題既是衡量學業(yè)水平的尺子，更是照亮改革方向的鏡子。中考命題已從“知識覆蓋”轉向“素養(yǎng)達成”，一線教學應從“解題”轉向“育人”。未來的教學需要以情境為載體、思維為主線、過程為重心，關注真實問題解決、跨學科整合，強化實踐探究，重視思維表達，呼應課標“三會”目標，真正實現(xiàn)“以考促教”。

（作者系鄭州市第八中學劉穎）