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2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)試卷

第九單元 不等式與不等式組

考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：150分

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/span>

A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＜﹣nC．D．m2＜n2

2．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（　?。?/span>

A．a≥1B．a＞1C．a≤﹣1D．a＜﹣1

3．不等式﹣2x+6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/span>

A．B．

C．D．

4．某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為750元，商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售，此商品最低可以打（　?。?/span>

A．6折B．7折C．8折D．9折

5．解不等式的過(guò)程如下：

①去分母，得3x﹣2≤11x+7，

②移項(xiàng)，得3x﹣11x≤7+2，

③合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣8x≤9，

④系數(shù)化為1，得．

其中造成錯(cuò)誤的一步是（　　）

A．①B．②C．③D．④

6．不等式的負(fù)整數(shù)解有（　?。?/span>

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

7．小明和同學(xué)約好周末去公園游玩，他從學(xué)校出發(fā)，全程2.1千米，此時(shí)距他和同學(xué)的見(jiàn)面時(shí)間還有18分鐘，已知他每分鐘走90米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車(chē)，速度為每分鐘210米，如果小明不遲到，至少騎車(chē)多少分鐘？設(shè)騎車(chē)x分鐘，則列出的不等式為（　?。?/span>

A．210x+90（18﹣x）＜2.1B．210x+90（18﹣x）≥2100

C．210x+90（18﹣x）≤2100D．210x+90（18﹣x）≥2.1

8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/span>

A．B．

C．D．

9．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/span>

A．5＜a＜6B．5≤a＜6C．5＜a≤6D．5≤a≤6

10．定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（　　）

A．[x]＝x（x為整數(shù)）B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]＝n+[x]（n為整數(shù)）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11．不等式的所有自然數(shù)解的和等于．

12．不等式組的解集為．

13．某公路維護(hù)站欲購(gòu)置甲、乙兩種型號(hào)清雪車(chē)共20臺(tái)，甲型每臺(tái)30萬(wàn)元，乙型每臺(tái)15萬(wàn)元，若在購(gòu)款不超過(guò)360萬(wàn)元，甲型、乙型都購(gòu)買(mǎi)的情況下，甲型清雪車(chē)最多可購(gòu)買(mǎi)臺(tái)．

14．定義運(yùn)算a?b＝a2﹣2ab，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：

①2?5＝﹣16；

②是無(wú)理數(shù)；

③方程x?y＝0不是二元一次方程：

④不等式組的解集是﹣＜x＜﹣．

其中正確的是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）

15．解不等式：3﹣≥，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

16．x取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)，的值大于與1的差．

17．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

18．如圖所示的是一個(gè)運(yùn)算程序．

例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)x＝5時(shí)，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，則輸出的值為137．

（1）填空：當(dāng)x＝10時(shí)，輸出的值為；當(dāng)x＝2時(shí)，輸出的值為．

（2）若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，求x的取值范圍．

19．某城市平均每天處理垃圾700噸，有甲和乙兩個(gè)處理廠處理，已知甲每小時(shí)可處理垃圾55噸，需要費(fèi)用550元，乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需要費(fèi)用495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過(guò)7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少?lài)崳?/span>

20．某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的計(jì)算器的資金不超過(guò)2520元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售一只A型計(jì)算器可獲利10元，銷(xiāo)售一只B型計(jì)算器可獲利15元．該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種型號(hào)的計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于620元．則該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案？

21．已知a＞0，符號(hào)[a]表示大于或等于a的最小正整數(shù)，如：[2，1]＝3，[4，8]＝5，[6]＝6，

（1）填空：[7]＝，若[a]＝4，則a的取值范圍．

（2）某地運(yùn)輸公司規(guī)定出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3公里以?xún)?nèi)（包括3公里）收費(fèi)5元；超出的部分，每公里加收2元（不足1公里按1公里計(jì)算）．現(xiàn)在y表示乘客應(yīng)付的乘車(chē)費(fèi)（單位：元），用a表示所行駛的路程（單位：公里），則乘車(chē)費(fèi)可按如下的公式計(jì)算：

①當(dāng)0＜a≤3時(shí)，y＝5；

②當(dāng)a＞3時(shí)，y＝5+2×[a﹣3]．

某乘客乘車(chē)后付費(fèi)15元，求該乘客所行駛的路程a（公里）的取值范圍．

22．“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛．若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？

（2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)x輛，完成下表：

（3）若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客量總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案的總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

23．某公司為了更好治理污水質(zhì)，改善環(huán)境，決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多3萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少1萬(wàn)元．

（1）求a，b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)78萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）間的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1620噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．