2019-2020深圳市皇崗中學(xué)數(shù)學(xué)中考第一次模擬試題
一、選擇題
1．如圖，若一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則不等式﹣2x+b＞0的解集為（ ?。?/span>
A．x＞
B．x＜C．x＞3D．x＜3
2．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（ ?。?/span>
A．66°B．104°C．114°D．124°
3．在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的( )
A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)
4．將直線
向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）
A．
B．
C．
D．
5．如圖，在
中，
，分別以點(diǎn)
和點(diǎn)
為圓心，以大于
的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，作直線
交
于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
，連接
.若
，則
的度數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ?。?/span>
A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米
8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AC＝8，BD＝6，則菱形的周長(zhǎng)為（ ）
A．40B．30C．28D．20
9．如果關(guān)于x的分式方程
有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組
的解集為x＞4，那么符合條件的所有整數(shù)a的值之和是（ ）
A．7B．8C．4D．5
10．如圖，正比例函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）
A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）
11．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
12．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（ ）
A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3
二、填空題
13．分解因式：x3﹣4xy2=_____．
14．如圖，
中，
，頂點(diǎn)
，
分別在反比例函數(shù)
與
的圖象上，則
的值為_____．
15．如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．
16．已知關(guān)于x的一元二次方程
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則
的值等于_______．
17．正六邊形的邊長(zhǎng)為8cm，則它的面積為____cm2．
18．一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用
次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)
噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)
噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)
元計(jì)算)
19．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)
處，當(dāng)△
為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.
20．若
＝2，則
的值為________．
三、解答題
21．兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動(dòng)，將△DEF 進(jìn)行如下操作：
（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng)），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積．
（2）如圖，當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．
（3）如圖，△DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連接 AE，請(qǐng)你求出 sinα的值．
22．如圖，
是
的中線，
，
交于點(diǎn)
，是的中點(diǎn)，連接
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若四邊形
的面積為
，請(qǐng)直接寫出圖中所有面積是
的三角形.
23．計(jì)算：
；
.
24．計(jì)算：
（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）
（2）（1﹣
）
25．某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐．
