高中數(shù)學(xué)試題答案與解析

定義域為$R$的四個函數(shù)$y=x^3$,$y=2^x$,$y=x^2+1$,$y=2\text{sin}x$中奇函數(shù)的個數(shù)是

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章節(jié)：高考數(shù)學(xué)第二章2.3 函數(shù)的奇偶性與周期性

答案：

解析：

四個函數(shù)的定義域均為$R$，關(guān)于原點對稱，滿足$f(-x)=-f(x)$的是$y=x^3$與$y=2\text{sin}x$是奇函數(shù)，$y=2^x$既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；$y=x^2+1$是偶函數(shù)，故選C。

相關(guān)試題：

對于函數(shù)$f(x)$，若存在常數(shù)$a\neq0$，使得$x$取定義域內(nèi)的每一個值，都有$f(x)=f(2a-x)$，則稱$f(x)$為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是
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- A
  $f(x)=\sqrt{x}$
- B
  $f(x)=x^2$
- C
  $f(x)=\text{tan}x$
- D
  $f(x)=\text{cos}(x+1)$
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奇函數(shù)$f(x)$的定義域為$R$，若$f(1)=1$，則$f(8)+f(9)=$
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- A
  -2
- B
  -1
- C
  0
- D
  1
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下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是
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- A
  $y=\sqrt{1+x^2}$
- B
  $y=x+\frac{1}{x}$
- C
  $y=2^x +\frac{1}{2^x}$
- D
  $y=x+e^x$
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設(shè)$f(x)$是定義在R上的周期為2 的函數(shù)，當(dāng)$x\in [-1,1)$時，$f(x)=\left\{\begin{matrix}－4x^2+2,－1\leq x<0, \\ x,0\leq x<1\end{matrix}\right.$則$f(\frac{3}{2})$=
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