1線段、角的計算與證明問題

中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分數(shù)，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。

2圖形位置關(guān)系

中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關(guān)系。在中考中會包含在函數(shù)，坐標(biāo)系以及幾何問題當(dāng)中，但主要還是通過圓與其他圖形的關(guān)系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。

3動態(tài)幾何

從歷年中考來看，動態(tài)問題經(jīng)常作為壓軸題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。動態(tài)問題一般分兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中有動點，動直線，一般是利用多種函數(shù)交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設(shè)立動點、線以及整體平移翻轉(zhuǎn)，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態(tài)問題是中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。

4一元二次方程與二次函數(shù)

在這一類問題當(dāng)中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構(gòu)造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識點輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當(dāng)中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識點結(jié)合

5多種函數(shù)交叉綜合問題

初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

6列方程(組)解應(yīng)用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。方程可以說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。從近年來的中考來看，結(jié)合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結(jié)出一些定式，就可以從容應(yīng)對了。

7動態(tài)幾何與函數(shù)問題

整體說來，代幾綜合題大概有兩個側(cè)重，第一個是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識來考察。而另一個則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側(cè)重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復(fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。

8幾何圖形的歸納、猜想問題

中考加大了對考生歸納，總結(jié)，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結(jié)問題來說，思考的方法是最重要的。

9閱讀理解問題

如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是最大的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。對于這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關(guān)鍵。

推理”的因素，以確保學(xué)習(xí)知識的“正遷移”效應(yīng)。事實上，這樣也會帶來另一些負影響，學(xué)生往往對屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)“共性”的結(jié)論印象比較深刻，而對于新的反比例函數(shù)“個性”的結(jié)論，在理解上反而會受到一些干擾。?

三、對教學(xué)設(shè)計的改進

1、必須強調(diào)“回歸”反比例函數(shù)解析式。在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過描點畫出反比例函數(shù)的圖像，使反比例函數(shù)解析式表示的函數(shù)關(guān)系直觀化，便于學(xué)生通過觀察，得出函數(shù)圖象的“特征”及函數(shù)的“性質(zhì)”，但由于這樣得出的結(jié)論，對“圖像”的依賴性過強，甚至形成了“解析式--圖象--性質(zhì)”的思維定勢，而忽視了數(shù)學(xué)形式化的意義，也有悖于“圖形直觀”在研究函數(shù)問題中的輔助性作用，也就是說，我們不能將對函數(shù)的認識，完全等價于對其圖形的認識，應(yīng)該把“圖像”與“解析式”結(jié)合起來，以利于更好地探究兩個變量之間變化的規(guī)律性。

因此，本課的教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重分析“反比例函數(shù)圖象的位置特征”，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析“反比例函數(shù)的增減變化趨勢”，也不可忽視對反比例函數(shù)解析式的剖析。這種從“數(shù)”的方面的再認識，肯定會使學(xué)生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的認識更加科學(xué)精確。

2、必須關(guān)注“類比”中的異同點。反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以模仿類比一次函數(shù)的研究方法進行探究，從而體現(xiàn)了函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。在這課的教學(xué)設(shè)計時，我尊重教材的編寫意圖，以課本例題為例、以課后練習(xí)訓(xùn)練為主，適當(dāng)增加一些習(xí)題，其中解題思路是通過“描點——作圖——觀察”圖象，到分析圖象“特征”，再到確定函數(shù)中變量x、y 之間的“變化規(guī)律”，從而得出函數(shù)的“特性”，這一探究的過程和方法，是學(xué)習(xí)初等函數(shù)時不可或缺的。事實上，初中學(xué)段后續(xù)研究的二次函數(shù)，高中學(xué)段研究的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，都可以采用與之類似的“探究模式”?？梢姡@種方法很重要，對于學(xué)生領(lǐng)悟和理解反比例函數(shù)、建立認識反比例函數(shù)有著重要的意義。我們在運用“類比”的方法，經(jīng)歷探究反比例函數(shù)的過程中，還應(yīng)注意“趨同求異”，關(guān)注反比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的差異。?

綜上所述，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，學(xué)生已經(jīng)歷過觀察、分析圖象的特征，抽象、概括函數(shù)性質(zhì)的過程，對探究函數(shù)性質(zhì)所用的探究方法也有一定的了解。通過類比，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，從使用的方法上不會存在障礙，但由于反比例函數(shù)圖象相對于一次函數(shù)圖象，其形態(tài)豐富、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，因此，對反比例函數(shù)性質(zhì)的深入理解和掌握，對性質(zhì)探究中的數(shù)學(xué)思想的體會和運用，還有一定的困難。教學(xué)中，必須強調(diào)說明由“數(shù)”到“形”、由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化為途徑，展開探究活動。在準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象的同時，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用，解決一些實際問題。

來源：范文先生網(wǎng)