2019-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共36分）
1．（3分）|﹣3|的倒數(shù)是（ ）
A．3B．
C．﹣3D．﹣
2．（3分）地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km2
3．（3分）用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（ ?。?/span>
A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．正方體
4．（3分）下列是同類項的是（ ?。?/span>
A．abc與acB．a2b與ab2C．a3與a2D．﹣3pq與5pq
5．（3分）一袋大米的質(zhì)量標識為“10±0.15千克”，則下列大米中質(zhì)量合格的是（ ）
A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克
6．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x，y，z的值分別為（ ?。?/span>
A．2，﹣3，﹣10B．﹣10，2，﹣3C．﹣10，﹣3，2D．﹣2，3，﹣10
7．（3分）下列運算錯誤的是（ ）
A．
B．（﹣1）2+（﹣1）3＝0C．﹣（﹣3）2＝﹣9D．﹣8﹣2×6＝﹣20
8．（3分）在式子a2+2，
，ab2，
，﹣8x，3中，整式有（ ?。?/span>
A．6個B．5個C．4個D．3個
9．（3分）如圖是用五個相同的立方塊搭成的幾何體，其從上面看到的圖形是（ ?。?/span>
A．
B．
C．
D．
10．（3分）點A在數(shù)軸上距﹣2的點3個單位長度，且位于原點左側(cè)，則點A所表示的是（ ）
A．1B．﹣5C．1或﹣5D．以上都不對
11．（3分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式4y+1﹣2x的值是（ ?。?/span>
A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．0
12．（3分）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a
二、填空題（每題3分，共12分）
13．（3分）某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，這天傍晚氣溫是℃．
14．（3分）已知x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，且有|a|＝7，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝．
15．（3分）已知單項式﹣3x3yn與5xm+4y3是同類項，則m﹣n的值為．
16．（3分）一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，
則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是．
三、解答題（共52分）
17．（8分）計算
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4
）+3.75﹣（+8
）
1 8．（12分）計算
（1）
（2）
（3）
19．（4分）合并同類項，再求值：4a2+18b﹣15a2+12b；其中a＝2，b＝﹣3．
20．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，
所得幾何體的表面積是多少？（結(jié)果保留π）
21．（6分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；
②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
22．（7分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）；
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +5 | ﹣2 | ﹣4 | +13 | ﹣10 | +6 | ﹣9 |
（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；
（3）該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
23．（9分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，點B表示的數(shù)為1，C是數(shù)軸上一點，且AC＝8，動點P從點B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）數(shù)軸上點C表示的數(shù)為，并用含t的代數(shù)式表示點P所表示的數(shù)為．
（2）設(shè)M是AP的中點，N是CP的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段MN的長度；
（3）動點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點R從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、O、R三點同時出發(fā)，在運動過程中，P到R的距離、P到Q的距離中，是否會有這兩段距離相等的時候？若有，請求出此時t的值；若沒有，請說明理由．
